一道数学题目``谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:34:14
化简:(2-根号5)^2006*(2+根号5)^2005=根号5-2
---------------------------------------------
为什么呀?帮忙过程写下`

:(2-根号5)^2006*(2+根号5)^2005
=:[(2-根号5)*(2+根号5)]^2005*(2-根号5)
=[2平方-(根号5)平方]^2005*(2-根号5)
=[-1]^2005*(2-根号5)
=-(2-根号5)
=根号5-2

原试=（2-根号5)*(2-根号5)^2005*(2+根号5)^2005
=（2-根号5)*（2-根号5)*（2+根号5)^2005
=（2-根号5)*（-1）^2005
=根号5-2

(2-根号5)^2006*(2+根号5)^2005=根号5-2
左边=（根号5-2)^2006*(根号5+2)^2005
=（根号5-2)*（根号5-2)^2005*(根号5+2)^2005
=（根号5-2)*(（根号5-2)*(根号5+2))^2005
=（根号5-2)*(根号5^2-2^2)^2005
=（根号5-2)*(5-4)^2005
=（根号5-2)*(1)^2005
=根号5-2

(2-根号5)^2006*(2+根号5)^2005
=(2平方－根号5的平方)^2005*(2-根号5）
＝－（2－根号5）
＝根号5－2